|
අභ්‍යාසය 1.
| a) |
2 තුන්වන බලය? 2· 2· 2 = 8 |
|
b) |
3 හතරවන බලය? = 81 |
| |
|
|
|
|
| |
| c) |
10 පස්වන බලය ? = 100,000 |
|
d) |
8 පලවන බලය? = 8 |
අභ්‍යාසය 2. පහත සංකේත වල අදහස ලියන්න?
| a) |
x5 = xxxxx |
|
b) |
53 = 5· 5· 5 |
| |
|
|
|
|
| |
| c) |
(5a)3 = 5a· 5a· 5a |
|
d) |
5a3 = 5aaa |
අභ්‍යාසය 4. සංකේත වල අදහස.
| a) |
a²a3 = aa· aaa |
|
b) |
(ab)3 = ab· ab· ab |
|
c) |
(a²)3 = a²· a²· a² |
d) (−a)4 = (−a)(−a)(−a)(−a)
e) −a4 = −aaaa
අභ්‍යාසය 5. විසඳන්න.
a) −24 =
−16. .
b) (−2)4 =
+16 = -2.-2 .2-.-2) [--=+ / +-=-].
උදාහරණය. සෘණ අගයක පාදය.
(−2)3 = (−2)(−2)(−2) = −8,
(−2)4 = +16.
අභ්‍යාසය 6. විසඳන්න.
| a) |
(−1)² = 1 |
|
b) |
(−1)3 = −1 |
|
c) |
(−1)4 = 1 |
|
d) |
(−1)5 = −1 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| e) |
(−1)100 = 1 |
|
f) |
(−1)253 = −1 |
|
g) |
(−2)4 = 16 |
|
h) |
(−2)5 = −32 |
අභ්‍යාසය 7.බල වලින් නැවත ලියන්න.
| a) |
xxxxxx = x6 |
|
b) |
xxyyyy = x²y4 |
|
c) |
xyxxyx = x4y² |
|
d) |
xyxyxy = x3y3 |
අභ්‍යාසය 8. බල වලින් නැවත ලියන්න.
| a) |
(x + 1)(x + 1) = (x + 1)² |
|
b) |
(x − 1)(x − 1)(x − 1) = (x − 1)3 |
| |
|
|
|
|
| |
| c) |
(x + 1)(x − 1)(x + 1)(x
− 1) = (x + 1)²(x − 1)² |
| |
|
| |
| d) |
(x + y)(x + y)² = (x + y)3 |
නීතිය 1. aman
= am + n
උදාහරණය 1. 3x²· 4x5·
2x
ගුණ කරන්න
3x²· 4x5· 2x =
24x8
අභ්‍යාසය 3. ගුණ කරන්න
| a) |
5x²· 6x4 = 30x6 |
|
b) |
7x3· 8x6 = 56x9 |
|
c) |
x· 5x4 = 5x5 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
| d) |
2x· 3x· 4x = 24x3 |
|
e) |
x3· 3x²· 5x = 15x6 |
|
f) |
x5· 6x8y² = 6x13y² |
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
| g) |
4x· y· 5x²· y3 = 20x3y4 |
|
h) |
2xy· 9x3y5 = 18x4y6 |
| |
|
|
|
|
| |
| i) |
a²b3a3b4 = a5b7 |
|
j) |
a2bc3b²ac = a3b3c4 |
| |
|
|
|
|
| |
| k) |
xmynxpyq = xm + pyn
+ q |
|
l) |
apbqab = ap + 1bq
+ 1 |
උදාහරණය 2.
a) x· x5 = x6
b) 2· 25 = 26
අභ්‍යාසය 4.
| a) |
xx7 = x8 |
|
b) |
3· 37 = 38 |
|
c) |
2· 24· 25 = 210 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
| d) |
10· 105 = 106 |
|
e) |
3x· 36x6 = 37x7 |
අභ්‍යාසය 5.
| a) |
xnx² = xn
+ 2 |
|
b) |
xnx = xn
+ 1 |
|
c) |
xnxn = x2n |
|
d) |
xnx1 −
n = x |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| e) |
x· xn + 2 = xn
+ 3 |
|
f) |
xnxm = xn
+ m |
|
g) |
x2nx2
− n = xn
+ 2 |
නීතිය 2: (ab)n
= anbn
(ab)3 = a3b3.
(ab)3 = ab· ab·
ab = aaabbb = a3b3.
ab· ab· ab = aaabbb.
අභ්‍යාසය 6.
| a) |
(xy)4 =
x4y4 |
|
b) |
(pqr)5 = p5q5r5 |
|
c) |
(2abc)3 = 23a3b3c3 |
| d) x3y²z4(xyz)5 |
= |
x3y²z4·
x5y5z5
නීතිය 2, |
| |
| |
= |
x8y7z9
නීතිය 1. |
නීතිය 3: : (am)n
= amn
(a²)3 = a2
· 3 = a6.
(a²)3 = a²a²a² = a3
· 2 = a6
අභ්‍යාසය 7.
| a) |
(x²)5 = x10 |
|
b) |
(a4)8 = a32 |
|
c) |
(107)9 = 1063 |
උදාහරණය 3. (2x3y4)5
(2x3y4)5
= 25x15y20
අභ්‍යාසය 8.
| a) |
(10a3)4 = 10,000a12 |
|
b) |
(3x6)² = 9x12 |
|
c) |
(2a²b3)5 = 32a10b15 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
| d) |
(xy3z5)² = x²y6z10 |
|
e) |
(5x²y4)3 = 125x6y12 |
f) (2a4bc8)6
= 64a24b6c48
අභ්‍යාසය 9.
| a) |
2x5y4(2x3y6)5 = 2x5y4·
25x15y30
= 26x20y34 |
b) abc9(a²b3c4)8
= abc9· a16b24c32
= a17b25c41
අභ්‍යාසය 10.
| a) |
(2· 10)4 = 24·
104 = 16· 10,000 = 160,000 |
b) (4· 10²)3
= 43· 106
= 64,000,000
c) (9· 104)²
= 81· 108 = 8,100,000,000
උදාහරණය 4. (x4)2.
(x4)2 = x8.
අභ්‍යාසය 11.
| a) |
x5 = x10 |
|
b) |
8a3b6 = 64a6b12 |
|
c) |
−6x7 = 36x14 |
|
d) |
xn = x2n |
(−6)(−6) = +36.
අභ්‍යාසය 12.
| a) |
x²x5 = x7,
නීතිය 1. |
|
b) |
(x²)5 = x10,
නීතිය 3. |
| c) x² + x5 |
Not possible. The rules of
exponents apply only
to multiplication. |
අභ්‍යාසය 13.
| a) |
(xn)n = xn
· n = xn² |
|
b) |
(xn)² = x2n |
අභ්‍යාසය 14.
a) 2x² + 3x4
සජාතීය පද නොවේ. දර්ශක කර්ම නොහැකිය (Lesson 1).
b) 2x²· 3x4 = 6x6.
නීතිය 1.
c) 2x3 + 3x3
= 5x3. සජාතීය පද, බල වෙනස් නොවේ.
d) x² + y²
සජාතීය පද නොවේ. බල කර්ම නොහැකිය.
e) x² + x²
= 2x². සජාතීය පද.
f) x²· x²
= x4. නීතිය 1.
g) x²· y3
කළ නොහැක. පාද අසමානයි.
h) 2· 26
= 27.
නීතිය 1.
|
ශිල්ප 64