වීජීය ප්‍රකාශන වල සාධක සෙවීම 1
 

2x + 4 සලකන්න. එය 2*(5)+4 ආකාරවේ.
මෙම ප්‍රකාශනය තව දුරටත් සුලු කිරීමෙන් එහි සාධක ලබාගත හැක.


සියලුම පද 2x හා 4 2න් බෙදේ.
එවිට 2x + 4 = 2(x + 2) වේ.

x² + 3x + 2 සලකමු. මෙහි x² හා x පදයක් අඩංගුය.
එය (x + 1)(x + 2) ගූණිතයක් ලෙස ලිවිය හැක.








උදාහරණය 4.    x ( x + 5) + 3(x + 5).


(x + 5) පොදු සාධකයකි


x ( x + 5) + 3( x + 5) = ( x + 3)( x + 5)
මෙය එක ජාතියේ පද එකතු කිරීමට සමානය, අපට ( x + 5) එකතු කර පොදු සාධකය වරහනට පිටින් තැබිය හැක.

අභ්‍යාසය 13.   පොදු සාධකය සොයන්න.


a)    x ( x + 1) + 2( x + 1)  = ( x + 2)( x + 1)


b)   x ( x 2) 3( x 2)  = ( x 3)( x 2)


c)   x ( x + 1) ( x + 1)  = ( x 1)( x + 1)


d)   x ²( x 5) + 4( x 5)  = ( x ² + 4)( x 5)


උදාහරණය 5.  Factoring by grouping.   Factor   x 3 5 x ² + 3 x 15.


Solution.   Group the first and second terms -- find their common factor.  Do the same with the third and fourth terms.













x 3 5 x ² + 3 x 15 = x ²( x 5) + 3( x 5)
 
  = ( x ² + 3)( x 5)

අභ්‍යාසය 14.   කාණ්ඩ වලට වෙන්කර පොදු සාධක සෙවීම













  a)   x 3 + x ² + 3 x + 3   =   x ²( x + 1) + 3( x + 1)
 
   =   ( x ² + 3)( x + 1)












  b)  2 x 3 6 x ² + 5 x 15   =   2 x ²( x 3) + 5( x 3)
 
   =   (2 x ² + 5)( x 3)












  c)   3 x 3 15 x ² 2 x + 10   =   3 x ²( x 5) 2( x 5)
 
   =   (3 x ² 2)( x 5)












  d)  12 x 3 + 2 x ² 18 x 3   =   2 x ²(6 x + 1) 3(6 x + 1)
 
   =   (2 x ² 3)(6 x + 1)












  e)   x 3 + 2 x ² x 2   =   x ²( x + 2) ( x + 2)
 
   =   ( x ² 1)( x + 2)












  f)  12 x 3 6 x ² 2 x + 1   =   6 x ²(2 x 1) (2 x 1)
 
   =   (6 x ² 1)(2 x 1)

අභ්‍යාසය 15.  



























(1 + x )² + x (1 + x )²   =   (1 + x )3.
 
(1 + x )² + x (1 + x )²   =   (1 + x ) (1 + x )²
 
      (1 + x )² is the common factor;
 
    =   (1 + x )3

උදාහරණය 6.    : x සොයන්න

































px - q = rx + s
 
      1.  x වමට ගෙන අන් සියල්ල දකුණට යවන්න:
 
px - rx = s + q
 
      2.  සාධකය:
x ( p - r ) = s + q
 
      3.  x සොයන්න :
x = s + q
p r

අභ්‍යාසය 16.   x සොයන්න .




















ax + bx = c
 
x ( a + b ) = c
 
x =     c    
a + b

අභ්‍යාසය 17.   x සොයන්න .


























ax + b = cx + d
 
ax - cx = d b
 
x ( a c ) = d b
 
x = d - b
a - c

අභ්‍යාසය 18.   x සොයන්න .


























ax - b = c - x
 
ax + x = c + b
 
x ( a + 1) = c + b
 
x =   c + b
a + 1

 
(c) Shilpa Sayura Foundation 2006-2017