සරත් ළඟ රුපියල් දෙකේ හා රුපියල් පහේ කාසි 20ක් තිබේ. ඒවායේ මුළු වටිනාකම රුපියල් 55කි. සරත් ළඟ ඇති රුපියල් දෙකේ කාසි ගණන x ද රුපියල් පහේ කාසි ගණන y ද ලෙස සලකා,
1. දී ඇති තොරතුරු දැක්වීමට සමීකරණ දෙකක් ලියන්න
2 එමගින්, සරත් ළඟ ඇති රුපියල් දෙකේ හා රුපියල් පහේ කාසි ගණන සොයන්න.

රුපියල් දෙකේ කාසි ගණන x වේ
රුපියල් පහේ කාසි ගණන y වේ
රුපියල් දෙකේ හා රුපියල් පහේ කාසි 20කි.
x + y =20 -----(1)
ඒවායේ මුළු වටිනාකම රුපියල් 55කි.
2x + 5y = 55 ------(2)

(1) 2 න් වැඩිකර (2) න් අඩු කරමු.
2(x + y) =2(20) -----(3)
2x + 2y =40-----(3)
(2)-(3) මගින්
(2x + 5y)- (2x+2y)= 55 -40 ------(4)
2x -2x + 5y- 2y= 15 ------(4)
3y=15
y=5
x + y =20 -----(1) හි y ආදේශ යෙන්
x + 5 =20
x=20-5
x=15

මාලනී හා නාලනී ළඟ යම් මුදල් ප‍්‍රමාණ ඇත. මාලනී ළඟත් නාලනී ළඟත් ඇති මුදල්වල ඓක්‍යයට රුපියල් 30ක් එකතු වූ විට මුළු මුදල රුපියල් 175ක් වේ. නාලනී ළඟ ඇත්තේ මාලනී ළඟ ඇති මුදලේ දෙගුණයට වඩා රුපියල් 95ක් අඩුවෙනි. මාලනී ළඟ ඇති මුදල රුපියල් x ද, නාලනී ළ`ග ඇති මුදල රුපියල් y යැයි ද සලකා
1. දී ඇති තොරතුරු භාවිත කොට සමීකරණ යුගලයක් ලියන්න
2. එමගින්, මාලනී ළඟත් නාලනී ළඟත් ඇති මුදල් වෙන වෙන ම සොයන්න.

මාලනී ළඟත් නාලනී ළඟත් ඇති මුදල්වල ඓක්‍යයට රුපියල් 30ක් එකතු වූ විට මුළු මුදල රුපියල් 175ක් වේ.
x + y + 30 = 175 -------(1)
x + y = 175 -30 =145-------(1)'
නාලනී ළඟ ඇත්තේ මාලනී ළඟ ඇති මුදලේ දෙගුණයට වඩා රුපියල් 95ක් අඩුවෙනි.
y = 2 x - 95 --------(2)
y - 2 x =- 95 --------(2)'

x + y = 145 -------(1)'
y - 2 x = - 95 --------(2)'

(1)' න් (2)' අඩු කල විට
(x + y)- (y-2x) = 145 -(-95) -------(3)
3x = 240
x= 80
x + y = 145 ට x ආදේශ කිරීමෙන්
80 + y = 145
y = 145-80
y= 65

පොත් 2ක් හා පෑනක් මිල දී ගැනීමට රුපියල් 65ක් වැය වේ. එවැනි පෑන් 2ක් මිල දී ගැනීමට වැය වන මුදලින් එවැනි පොතක් මිල දී ගත හැකි වේ. යන තොරතුරු ඇසුරෙන් සමගාමී සමීකරණ යුගලක් ගොඩනගා පොතක මිලත්, පෑනක මිලත් වෙන වෙන ම සොයන්න.

පොතක මිල x වේ.
පෑනක මිල y වේ.

පොත් 2ක් හා පෑනක් මිල දී ගැනීමට රුපියල් 65ක් වැය වේ.
2x + y = 65 ------(1)
පෑන් 2ක් මිල දී ගැනීමට වැය වන මුදලින් පොතක් මිල දී ගත හැකි වේ.
2y = x -----(2)

මෙහිදී y = x/2 වේ . එය (1) සමීකරණයේ ආදේශ කිරීමෙන්.
2x + y = 65 ------(1)
2x + x/2 = 65 ------(1) 2 න් බෙදීම ඉවත් කිරීමට 2 න් වැඩි කරමු
2(2x) + 2(x/2 )= 2(65)
4x + x = 130
5x= 130
x = 26
2y = x -----(2) හි x ආදේශ කිරීමෙන්
2y = 26
y=13

සංගුණක ලෙස භාග අඩංගු සමගාමී සමීකරණ විසඳීමේ දී ප‍්‍රථමයෙන් එම සංගුණක, නිඛිල බවට හරවා ගෙන, විසඳීම බොහෝ විට පහසු ය. ඒ අනුව සමීකරණයේ සංගුණකවල හරයන්ගේ කුඩා පොදු ගුණාකාරයෙන් සමීකරණය ගුණ කිරීමෙන්, පහසුවෙන් සංගුණක නිඛිල බවට හරවා ගත හැකි ය.

(1/6)a – (1/5)b = – 2 1 ------ (1)
(1/3)a + (1/4)b = 9 ----- (2)

(1) සරළ සමීකරණයක් බවට පත් කර ගැනීමට එහි බෙදීම්වල වල කුඩා පොදු ගුණාකාරය සොයාගමු. එය 30 නම්
(1/6)a – (1/5)b = – 2 1
5(1/30) a- 6(1/30)b=6(-21)
(5a -6b)/30=-126
5a - 6b = -126 * 30

මේ ක්‍රමයටම (2) සමීකරණය සරල කරගෙන, ලැබෙන සමගාමී සමීකරණ විසඳා a සහ b ලබා ගත් හැක.

මේ වෙනුවට a හි අගය b වලින් එක සමීකරණයකින් ලබාගෙන , අනිත් සමීකරණය් a ට ආදේශ කිරීමෙන් පිළිතුරු ලබාගත හැකිය.

පාසලක පැවති උත්සවයක, සංග‍්‍රහය සඳහා වැය වන මුදලින් 1/2ක්ද සැරසිලි සඳහා වැය වන මුදලින් 1/3 ක් ද දැරීමට ආදිශිෂ්‍ය සංගමය විසින් එකඟ විය. ඒ අනුව ආදි ශිෂ්‍ය සංගමයෙන් ලබාදුන් මුදල රුපියල් 20000කි. සංග‍්‍රහ හා සැරසිලි සඳහා වැයවන ඉතිරි මුදල සුභ සාධක සංගමය මගින් දරන ලදි. ඒ අනුව සුභසාධක සංගමය රුපියල් 30000ක් ලබා දුනි.
1. සංග‍්‍රහ කටයුතු සඳහා වියදම් වූ මුදල රුපියල් x ද සැරසිලි සඳහා වියදම් වූ මුදල රුපියල් y ලෙස ද සලකා, මෙම තොරතුරු දැක්වීමට සමීකරණ යුගලයක් ලියන්න.
1. එම සමගාමී සමීකරණ යුගල විසඳා, සංග‍්‍රහ කටයුතු හා සැරසිලි සඳහා වියදම් වූ මුදල් ප‍්‍රමාණ වෙන වෙන ම සොයන්න.

සංග‍්‍රහයට 1/2 ක්ද සැරසිලි 1/3 ක් ද වූ මුදල රුපියල් 20000කි.
1/2.x + 1/3.y = 20000 -----(1)

ඉතිරි මුදල රුපියල් 30000 කි.
1/2.x + 2/3.y = 30000

දැන් ඔබට මෙම ගණන සෑදිය හැක.
ඒ සඳහා සමීකරණ දෙකේම භාගයක් කුඩා පොදුගුණාකාර සොයා. එම අගයෙන් මුළු සමීකරණයම ගුණ කරගෙන සරල සමගාමී සමීකරණයක් බවට පත් කරගන්න.

(1/2)x + (1/3) y = 20000 -----(1) 6 න් ගුණ කරන්න.

6(1/2)x + 6(1/3)y = 6(20000)
3x+2y = 120000 ----(3)

1/2.x + 2/3.y = 30000 ----(2) 6 න් ගුණ කරන්න
6(1/2)x + 6(2/3)y = 6(30000)
3x+4y = 180000 -----(4)

(3) සහ (4) සමීකරණ ය දැන් පහසුවෙන් විසඳිය හැක.