ප‍්‍රතිරෝධක ශ්‍රේණිගත අගය



ප‍්‍රතිරෝධයක ගුණය ධාරාවට විරුද්ධ විමය. ශ්‍රේණිගත කරන ලද ප‍්‍රතිරෝධන දෙකක ගලන්නේ එකම ධාරාව වන විට මෙම ප‍්‍රතිරෝධක දෙකම වෙන වෙන ම ධාරාව ගැලිමට බාධා කරයි. 6.1 චිත‍්‍රයේ (ඉ) පරිපථයේ R1සහ R2 ප‍්‍රතිරෝධක තුළින් ගලන්නේ I1 ධාරාව නිසා R1සහ R2 යන දෙකම වෙන වෙනම I1 බාධා පමුණුවයි. එනම් I1ට දක්වන මුළු බාධකය හෙවත් ප‍්‍රතිරෝධය R1සහ R2 හි වෙන් වෙන්ව ගත් ප‍්‍රතිරෝධයෙහි ඓක්‍යය වෙයි.

RT        =  R1+ R2



ශ්‍රේණිගත ප‍්‍රතිරෝධක දෙකක් වුත්, එයට වැඩි ගණනක් වුවත්, සමඟ ප‍්‍රතිරෝධය RT සෑම විටම තනි තනි ප‍්‍රතිරෝධයන්ගේ ඓක්‍යය වෙයි.



RT          = R1+ R1+R3 + ...............RN



6.1 චිත‍්‍රයේ (ඉ) පරිපථය කෙරෙහි අවධානය නැවතත් යොමු කරමු. මෙහි විදුලි කෝෂයේ වෝල්ටියතාව “V” නිසාA+B අතර වෝලටියතාව ද “V” වේ. AC්‍ හරහා වෝලටීයතාව V1ද CB හරහා වෝල්ටීයතාව V2ද වේ.



එම නිසා, V= V1 + V2                        ............................        (1)

මෙහි පිලිවෙළින් V1 - R1හරහා වෝල්ටීයතාව ද R2 – R2 හෙරහා වෝලිටීයතාව ද වෙයි. I1යනු මුළු පරිපථයෙහිම ගලන ධාරවයි. මෙම පරිපථයට ඕම්ගේ නියමය යෙදිමෙන් ඉහත සමිකරණය නැවත මෙසේ ලිවිය හැක.



V= V1 + V2                                        ............................        (1)

I1 RT= I1 R1 + I1 R2                        ............................        (2)

(R1සමඟ ප‍්‍රතිරෝධය)

I1බෙදිමෙන්

RT= R1+ R2+R3 + ...........RN ...............................         (3)

මෙම පරිපථයෙහි ශ්‍රේණිගතකර ඇත්තේ සහ ප‍්‍රතිරෝධ දෙක පමණකි. වැඩි ප‍්‍රතිරෝධක ප‍්‍රමාණයක් යොදා ගත්තද මෙම තර්කයෙහි වෙනසක් නොවේ.



Rt            = R1+ R2+R3 + .................... RN  -------------- (6-1)

එහෙයින් ඕම්ගේ නියමයෙන් ද ශ්‍රේණිගත සමක ප‍්‍රතිරෝධ සමිකරණයෙහි සත්‍යතාව සාධනය කළ හැක.

උදාහරණ 6.1



පරිපථයක් නිර්මාණය කිරිම සඳහා 1.6k ප‍්‍රතිරෝධකයක් අවශ්‍යව ඇත. ප‍්‍රතිරෝධකයක් වෙළඳ පොළෙහි නොවු අතර, පහත සඳහන් ප‍්‍රතිරෝධක පමණක් ලබා ගැනීමට හැකි විය.



750Ω, 550Ω, 470Ω, 330Ω, 270Ω, 220Ω, 150Ω, 100Ω, 50Ω, 47Ω, 1k, 1.5k



ඉහත ප‍්‍රතිරෝධක වර්ග අවශ්‍ය තරම් ලබා ගැනිමට හැකිනම් පරිපථය නිර්මාණය කිරිමට හැකි විවිධ ක‍්‍රම තුනක් දක්වන්න.

1.6k           =          1600Ω

=          1.5k + 100Ω

=          1K + 550Ω + 50Ω

=          470Ω + 330Ω  + 750Ω  + 50Ω

උදාහරණ 6.2



12V පරිපථයක ධාරාව මි. ඇ. 20 ක් විය යුතුය. ලබාගත හැක්කේ උදාරහණ 6.1 හි සඳහන් ප‍්‍රතිරෝධක පමණකි. අවම ප‍්‍රතිරෝධක සංඛ්‍යාවක් යොදාගෙන අවශ්‍ය ධාරාව ලබා දෙන්න.

විසඳුම



20        =          0.2A (අවශ්‍ය ධාරාව)

V         =          IR1

R1       =          V/I

            =          12/0.02  = 600W



අවශ්‍ය ප‍්‍රතිරෝධක      =          330W  +  270W

උදාහරනය 6.3



6.2 චිත්‍රයේ දැක්වෙන 1000W බත් පිසිනයක් 250V විදුලිබල පද්ධතියෙන් ක‍්‍රියා කරවිමට සිදු වේ. බත් පිසිනයේ ප‍්‍රතිරෝධයේ 40Ω බව ඒම් මානය පෙන්වයි. බත් පිසිනයට හානි නොවි විදුලි බල පද්ධතියෙන් එය පාවිච්චි කිරිමට කුමන ප‍්‍රතිරෝදයක් ශ්‍රේණිගත කොට ගත යුතුද?

ප‍්‍රතිරෝධය දඟරය අමූණුම් වු විට අගය මෙය වැඩි වනු ඇත.

විසඳුම



6.2 චිත්‍රයේ (ආ) රූපයෙන් දැක්වෙන්නේ බත් පිසිනයට අදාළ පරිපථයයි.

ජවය

P          =          VI

I           =          P/V      ------------------- (1)



ඕම්ගේ නියමයන් I           =          V/R      ------------------- (1)



(1) හි ආදේශ කිරිමෙන්  V/R     =          P/V

                                    V2        =          PR



       මෙහි P=1000W  සහ R = 40  වේ.



                                V2        =          1000 X 40

                                             =          40,000

                                 V         =          200(වෝල්ට්)

බත් පිසිනය හානියකින් තාරව පාවිච්චි කිරිමට 200 V වෝල්ටියතාවක් සැපයිය යුතු වේ. එහෙයින් 250 V - 200 = 50V ක වෝලටියතා පාතනයක් R හරහා ලබා ගත යුතුය.



බත්පිසිනය හරහා ධාරාව I           =          200/40A

                                        I           =          5A



මෙම ධාරාව, 5A ශ්‍රේණිගත R හරහා ද ගලයි.

R          =          V/I

            =          50/5 W

            =          10 W



අවය ප‍්‍රතිරෝධකයෙහි අගය = 10Ω**

** මේ අයූරින් ප‍්‍රායෝගිකව ප‍්‍රතිරෝධකයක් යොදාගන්නා විට එහි ජව උත්සර්ජනයට ඔරොත්තු දෙන ප‍්‍රතිරෝධකයක් යොදා ගත යුතුය.

ජව උත්සර්ජනය



W        =          I2R

            =          52 X 10W

            =          250W

ප‍්‍රතීරෝධකයක් හරහා විභවපාතනය



ඉහත 6.2 චිත්‍රයේ (ආ) රූපයෙන් දැක් වු බත් පිසිනයේ පරිපථය ම 6.3 චිත‍්‍රයෙන් ද දැක්වයි. මෙහි බත් පිසිනය R2 වශයෙන්ද , ශ්‍රේණිගත කළ ප‍්‍රතිරෝධකය R1වශයෙන්ද දැක්වා ඇත.

බත් පිසිනය සඳහා අවශ්‍ය වුයේ 200V ක් පමණකි. වැඩි වොල්ටීයතාවක් යොදාන ලද නම් ඒ හරහා 5A ට වැඩි ධාරාවක් ගලායාමෙන් විනාශ විමට ඉඩ තිබිණි. එම නිසා R1 ප‍්‍රතිරෝධකය යොදා 50V විභාව පාතනයක් ලබා ගන්නා ලදි.

R1 හරහා විභව පාතනය         =          IR1 =          5 X 10    = 50V

R1 හරහා විභව පාතනය         =          IR2 =          5 X 40    = 200V



R1 සහ R1 හරහා විභව පාතනය   =          I(R1+R2)

                                                =          5(10 + 40)V

                                                =          250V

                                    V         =          V1  +  V2



ශ්‍රේණිගත පරිපථයක ප‍්‍රතිරෝධකවල තනි විභව පාතන ඓක්‍යය පරිපථයේ මුලඑ විභව පාතනයට (සැපුයම් වෝලටියතාවට) සමාන වේ.

උදාහරණ 6.4



ප‍්‍රතිරෝධක 3 ක් සහිත පරිපථයක R1හරහා 40V ක්ද, R2 හරහා 180V ද , R3 හරහා 220V ක් ද පෙන්වයි. පරිපථයේ සැපයුම් වෝලටියතාව කොපමණද?



R1 හරහා R1                         =          40V

R1 හරහා R1                         =          180V

R1 හරහා R1                         =          220V

සැපුයම් වෝලටියතාව =          40V + 180V + 220V =   440V

                                   

ශ්‍රේණිගත පරිපථයක ප‍්‍රතිරෝදක හරහා විභව පාතනයක් ඇත්තේ ඒ තුලින් ධාරාවක් ගලන අවස්ථාවේ දි පමණි. පරිපථයට ජව සැපයුමක් සම්බන්ධ කොට නැති විට ප‍්‍රතිරෝදකය හරහා විභව පාතනයක් ද නැත. ඇත්තේ එක් එක් ප‍්‍රතිරෝධකවල ප‍්‍රතිරෝධය පමණි.

විභවපාතනය V         =          IR

                        I                       0  විට

                        V                     0

එලෙසම, විභව පාතනය අගය R සමඟ අනුලෝම වශයෙන් සමානුපාතවේ. එම නිසා වැඩි විභව පාතනයක් සඳහා වැඩි R අගයකුත් අඩුවි බව පාතනයක් සඳහා අඩු R අගයකුත් අවශ්‍ය වේ. 6.3 චිත‍්‍රයෙහි 50V විභව පාතනය සඳහා ප‍්‍රතිරෝධයක්ද 200V විභව පාතනය සඳහා ප‍්‍රතිරෝධයක් ද යෙදි අත.